RC-фильтр: сгладить и отсечь

RC-фильтр — самый дешёвый способ убрать высокие частоты: один резистор и один конденсатор.

ФНЧ: сигнал через резистор R на вход, конденсатор C с выхода на землю. Низкие частоты проходят, высокие «закорачиваются» конденсатором на землю.

Частота среза: f = 1 / (2πRC). Пример: 1 кОм и 100 нФ → 1 / (6.28 × 1000 × 100e-9) ≈ 1592 Гц.

Что означает срез: на этой частоте сигнал ослаблен в 1.41 раза (−3 дБ). Выше — ослабление растёт на 20 дБ на декаду: на 10× выше среза сигнал в 10 раз меньше.

Постоянная времени τ = RC: за неё конденсатор заряжается до 63 %. Для 1 кОм и 100 нФ это 100 мкс.

Где применяют:

— Антиалиасинг перед АЦП: убрать частоты выше половины частоты выборки.
— Сглаживание ШИМ в постоянное напряжение.
— Фильтр питания: RC или LC после импульсного преобразователя.
— Антидребезг кнопки.
— Ограничение полосы датчика, чтобы меньше шума.

Ограничения:

— Резистор греется и сажает напряжение, если после него есть нагрузка.
— Фильтр первого порядка мягкий: чтобы убрать навязчивую помеху на 50 Гц, нужен срез намного ниже, и сигнал тоже пострадает.
— Для резкого среза нужны активные фильтры на ОУ (второго-четвёртого порядка) или LC.

Практика: для АЦП ставят RC с f в 5–10 раз ниже полосы сигнала; для питания — 10 Ом и 10 мкФ (срез 1.6 кГц плюс подавление выбросов).